Menentukan Peluang dengan Distribusi Normal
Dalam matematika dan statistika, distribusi normal atau distribusi Gaussian adalah salah satu distribusi probabilitas yang paling umum digunakan. Distribusi normal sering digunakan untuk menganalisis data yang terdistribusi secara simetris di sekitar nilai rata-rata. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung peluang dengan menggunakan distribusi normal. Pertama, mari kita lihat contoh kasus yang diberikan. Kita diberikan variabel acak \( x \) yang berdistribusi normal dengan rata-rata 40 dan simpangan baku 8. Kita ingin menentukan peluang \( P(36 <x <42) \), yaitu peluang bahwa \( x \) berada di antara 36 dan 42. Untuk menghitung peluang ini, kita perlu menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan perangkat lunak statistik. Dalam tabel distribusi normal standar, kita mencari nilai z yang sesuai dengan 36 dan 42. Nilai z adalah jumlah standar deviasi yang terpisah dari rata-rata. Setelah menemukan nilai z yang sesuai, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menemukan peluangnya. Peluang ini dapat diinterpretasikan sebagai persentase data yang jatuh di antara 36 dan 42. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan perangkat lunak statistik untuk menghitung peluangnya. Dengan menggunakan perangkat lunak, kita dapat dengan mudah menghitung peluang \( P(36 <x <42) \) dengan memasukkan nilai rata-rata, simpangan baku, dan batas bawah dan atas. Setelah menghitung peluangnya, kita dapat menyimpulkan bahwa peluang \( P(36 <x <42) \) adalah sebesar X%. Ini berarti bahwa X% data akan jatuh di antara 36 dan 42. Dalam kesimpulan, distribusi normal adalah alat yang sangat berguna dalam analisis statistik. Dengan menggunakan distribusi normal, kita dapat menghitung peluang dengan mudah dan memahami bagaimana data terdistribusi di sekitar nilai rata-rata. Dalam kasus ini, kita telah menggunakan distribusi normal untuk menghitung peluang \( P(36 <x <42) \) dengan menggunakan nilai rata-rata dan simpangan baku yang diberikan.