Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari Dua Polinomial
Dalam matematika, faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. FPB sering digunakan dalam pemfaktoran polinomial untuk menyederhanakan ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan mencari FPB dari dua polinomial yang diberikan, yaitu $72x^{2}y^{3}$ dan $54xy^{4}$. Langkah pertama dalam mencari FPB adalah memfaktorkan kedua polinomial tersebut. Kita dapat melakukannya dengan membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut. Setelah memfaktorkan kedua polinomial, kita dapat mencari FPB dengan mengalikan faktor-faktor yang sama dari kedua polinomial. Mari kita faktorkan polinomial pertama, $72x^{2}y^{3}$. Kita dapat membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut, yaitu 2. Setelah membagi setiap suku dengan 2, kita mendapatkan $36x^{2}y^{3}$. Selanjutnya, kita dapat membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut, yaitu 3. Setelah membagi setiap suku dengan 3, kita mendapatkan $12x^{2}y^{3}$. Terakhir, kita dapat membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut, yaitu 2. Setelah membagi setiap suku dengan 2, kita mendapatkan $6x^{2}y^{3}$. Mari kita faktorkan polinomial kedua, $54xy^{4}$. Kita dapat membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut, yaitu 2. Setelah membagi setiap suku dengan 2, kita mendapatkan $27xy^{4}$. Selanjutnya, kita dapat membagi setiap suku dengan faktor terkecil yang dapat membagi habis suku tersebut, yaitu 3. Setelah membagi setiap suku dengan 3, kita mendapatkan $9xy^{4}$. Sekarang kita dapat mencari FPB dari kedua polinomial tersebut dengan mengalikan faktor-faktor yang sama. Dalam hal ini, faktor-faktor yang sama adalah $6x^{2}y^{3}$ dan $9xy^{4}$. Kita dapat mengalikan faktor-faktor ini untuk mendapatkan FPB. Jadi, FPB dari $72x^{2}y^{3}$ dan $54xy^{4}$ adalah $6x^{2}y^{3}$. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara mencari FPB dari dua polinomial. FPB sangat berguna dalam pemfaktoran polinomial dan dapat membantu kita menyederhanakan ekspresi matematika.