Menghitung Hasil Integral dari Persamaan
Pendahuluan: Integral adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva. Dalam artikel ini, kita akan mencari hasil integral dari persamaan yang diberikan. Bagian: ① Bagian pertama: Persamaan yang diberikan adalah $\int _{1}^{3}(3x^{2}+2x)dx$. Untuk menghitung hasil integral ini, kita perlu menggunakan aturan integral yang tepat. ② Bagian kedua: Pertama, kita perlu mengintegrasikan setiap suku dalam persamaan secara terpisah. Untuk suku pertama, $3x^{2}$, kita dapat menggunakan aturan integral $\int x^{n}dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}$. Jadi, integral dari $3x^{2}$ adalah $\frac{1}{3}x^{3}$. ③ Bagian ketiga: Selanjutnya, kita perlu mengintegrasikan suku kedua, $2x$. Aturan integral untuk suku ini adalah $\int xdx = \frac{1}{2}x^{2}$. Jadi, integral dari $2x$ adalah $x^{2}$. Kesimpulan: Setelah mengintegrasikan setiap suku secara terpisah, kita dapat menjumlahkan hasil integralnya. Jadi, hasil integral dari persamaan $\int _{1}^{3}(3x^{2}+2x)dx$ adalah $\frac{1}{3}x^{3} + x^{2}$.