Mencari Suku Ke-6 dari Barisan Geometri dengan Rasio 3
Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan dimana setiap suku dihasilkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari suku ke-6 dari sebuah barisan geometri dengan rasio 3. Diketahui bahwa suku pertama dari barisan tersebut adalah \( \frac{1}{243} \). Untuk mencari suku ke-6, kita perlu mengetahui rasio dari barisan ini. Rasio adalah perbandingan antara dua suku berturut-turut dalam barisan. Dalam kasus ini, rasio adalah 3. Artinya, setiap suku dalam barisan ini diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3. Untuk mencari suku ke-6, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: \[ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \] Dimana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, \( a_1 = \frac{1}{243} \), r = 3, dan n = 6. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ a_6 = \frac{1}{243} \times 3^{(6-1)} \] \[ a_6 = \frac{1}{243} \times 3^5 \] \[ a_6 = \frac{1}{243} \times 243 \] \[ a_6 = 1 \] Jadi, suku ke-6 dari barisan geometri dengan rasio 3 adalah 1.