Persamaan Garis Sejajar yang Melalui Titik (2,3)
Dalam matematika, persamaan garis sejajar adalah persamaan dua garis yang memiliki kemiringan yang sama dan tidak pernah bertemu. Dalam artikel ini, kita akan mencari persamaan garis sejajar yang melalui titik (2,3) dengan menggunakan persamaan garis 2x + 5y - 1 = 0. Untuk mencari persamaan garis sejajar, kita perlu memahami konsep kemiringan garis. Kemiringan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik pada garis. Dalam kasus ini, kita memiliki titik (2,3) yang harus dilalui oleh garis sejajar. Mari kita sebut titik ini sebagai (x1, y1). Kemudian, kita perlu mencari kemiringan garis yang diberikan, yaitu 2x + 5y - 1 = 0. Untuk mencari kemiringan garis, kita perlu mengubah persamaan garis menjadi bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah kemiringan dan c adalah konstanta. Dalam hal ini, kita perlu mengubah persamaan 2x + 5y - 1 = 0 menjadi bentuk y = mx + c. Mari kita ubah persamaan tersebut: 2x + 5y - 1 = 0 5y = -2x + 1 y = (-2/5)x + 1/5 Sekarang kita memiliki persamaan garis dalam bentuk y = mx + c, di mana m = -2/5. Kemiringan garis ini akan menjadi kemiringan garis sejajar yang kita cari. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus kemiringan garis untuk mencari persamaan garis sejajar yang melalui titik (2,3). Mari kita sebut persamaan garis sejajar ini sebagai y = mx + c. Kita tahu bahwa m = -2/5, jadi persamaan garis sejajar menjadi y = (-2/5)x + c. Untuk mencari nilai c, kita dapat menggunakan titik (2,3) yang harus dilalui oleh garis sejajar. Mari kita substitusikan nilai x = 2 dan y = 3 ke dalam persamaan garis sejajar: 3 = (-2/5)(2) + c 3 = -4/5 + c c = 3 + 4/5 c = 19/5 Jadi, persamaan garis sejajar yang melalui titik (2,3) adalah y = (-2/5)x + 19/5. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari persamaan garis sejajar yang melalui titik (2,3) berdasarkan persamaan garis 2x + 5y - 1 = 0.