Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Mencari Nilai x¹+2 dan x²-4
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat x² - 15x - 36 = 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dalam persamaan kuadrat x² - 15x - 36 = 0, a = 1, b = -15, dan c = -36. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menentukan akar-akar persamaan ini. x = (-(-15) ± √((-15)² - 4(1)(-36))) / (2(1)) x = (15 ± √(225 + 144)) / 2 x = (15 ± √369) / 2 Jadi, akar-akar persamaan x² - 15x - 36 = 0 adalah (15 + √369) / 2 dan (15 - √369) / 2. Selanjutnya, kita diminta untuk mencari nilai x¹+2 dan x²-4. Untuk mencari nilai ini, kita dapat menggantikan nilai akar-akar persamaan ke dalam persamaan yang diberikan. x¹+2 = (15 + √369) / 2 + 2 x¹+2 = (15 + √369 + 4) / 2 x¹+2 = (19 + √369) / 2 x²-4 = (15 - √369) / 2 - 4 x²-4 = (15 - √369 - 8) / 2 x²-4 = (7 - √369) / 2 Jadi, nilai x¹+2 adalah (19 + √369) / 2 dan nilai x²-4 adalah (7 - √369) / 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan mencari nilai x¹+2 dan x²-4 dari persamaan kuadrat x² - 15x - 36 = 0. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan kuadrat dan mencari nilai-nilai yang diminta.