Analisis Kedua Turunan dari Fungsi \( y=4x^5-12x+6x+7 \)
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis kedua turunan dari fungsi \( y=4x^5-12x+6x+7 \). Turunan pertama (\( \frac{dy}{dx} \)) dan turunan kedua (\( \frac{d^2y}{dx^2} \)) akan dihitung dan diinterpretasikan untuk mendapatkan wawasan yang lebih dalam tentang perilaku fungsi ini. Pertama, mari kita hitung turunan pertama dari fungsi ini. Turunan pertama dari \( y=4x^5-12x+6x+7 \) dapat dihitung dengan menggunakan aturan turunan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan aturan turunan untuk setiap suku dalam fungsi. Turunan pertama dari \( 4x^5 \) adalah \( 20x^4 \), turunan pertama dari \( -12x \) adalah \( -12 \), dan turunan pertama dari \( 6x \) adalah \( 6 \). Karena suku konstan \( 7 \) tidak memiliki variabel \( x \), turunan pertamanya adalah \( 0 \). Jadi, turunan pertama dari \( y=4x^5-12x+6x+7 \) adalah \( 20x^4-12+6 \). Selanjutnya, mari kita hitung turunan kedua dari fungsi ini. Turunan kedua dari \( y=4x^5-12x+6x+7 \) dapat dihitung dengan menghitung turunan pertama dari turunan pertama fungsi ini. Dalam hal ini, kita akan menghitung turunan pertama dari \( 20x^4-12+6 \). Turunan pertama dari \( 20x^4 \) adalah \( 80x^3 \), turunan pertama dari \( -12 \) adalah \( 0 \), dan turunan pertama dari \( 6 \) adalah \( 0 \). Jadi, turunan kedua dari \( y=4x^5-12x+6x+7 \) adalah \( 80x^3 \). Dengan mengetahui kedua turunan ini, kita dapat memahami lebih dalam tentang perilaku fungsi \( y=4x^5-12x+6x+7 \). Turunan pertama (\( \frac{dy}{dx} \)) memberikan informasi tentang kecepatan perubahan fungsi ini, sedangkan turunan kedua (\( \frac{d^2y}{dx^2} \)) memberikan informasi tentang percepatan perubahan fungsi ini. Dengan menganalisis kedua turunan ini, kita dapat mengidentifikasi titik ekstrem, titik balik, dan titik infleksi dari fungsi ini. Dalam kesimpulan, analisis kedua turunan dari fungsi \( y=4x^5-12x+6x+7 \) memberikan wawasan yang lebih dalam tentang perilaku fungsi ini. Turunan pertama (\( \frac{dy}{dx} \)) memberikan informasi tentang kecepatan perubahan, sedangkan turunan kedua (\( \frac{d^2y}{dx^2} \)) memberikan informasi tentang percepatan perubahan. Dengan memahami kedua turunan ini, kita dapat mengidentifikasi titik ekstrem, titik balik, dan titik infleksi dari fungsi ini.