Operasi Vektor: $\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c}$
<br/ >Dalam matematika, operasi adalah operasi yang mengambil dua vektor sebagai masukan dan menghasilkan vektor baru sebagai keluaran. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan vektor untuk menemukan hasil dari $\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c}$. <br/ >Diketahui bahwa $\bar{a} = i + 2j + 3k$, $\bar{b} = 5i + 4j - k$, dan $\bar{c} = 4i - j + k$, kita dapat menambahkan dan mengurangi vektor-vektor ini sesuai dengan koefisien yang diberikan. <br/ >$\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c} = (i + 2j + 3k) + 2(5i + 4j - k) - 3(4i - j + k)$ <br/ >gabungkan vektor-vektor ini, kita mendapatkan: <br/ >$\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c} = (i + 10i + 8j - 2j - 6k) + (-12i + 3j - 3k)$ <br/ >Sederhanakan vektor, kita mendapatkan: <br/ >$\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c} = (-1i + 5j - 9k)$ <br/ >Oleh karena itu, hasil dari $\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c}$ adalah $-1i + 5j - 9k$. <br/ >Kesimpulan: <br/ >Dalam kasus ini, kita menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan vektor untuk menemukan hasil dari $\bar{a} + 2\bar{b} - 3\bar{c}$. Dengan menggabungkan vektor-vektor yang diberikan, kita mendapatkan hasil akhir $-1i + 5j - 9k$. Operasi vektor ini menunjukkan bagaimana kita dapat menggunakan koefisien untuk menambahkan dan mengurangi vektor-vektor dalam matematika.