Menemukan Bayangan Fungsi melalui Translasi
Dalam matematika, translasi adalah pergeseran setiap titik suatu bentuk atau fungsi sejauh vektor tertentu. Dalam kasus fungsi $f(x) = 4x + 3y + 6$, kita ingin menemukan bayangan fungsi setelah translasi $(\begin{matrix} 0\\ 4\end{matrix} )$. Untuk melakukan ini, kita perlu mengganti setiap titik $(x, y)$ dengan titik baru $(x-0, y-4)$. Bayangan fungsi setelah translasi adalah fungsi baru yang diperoleh dengan mengganti setiap titik $(x, y)$ dengan titik baru $(x-0, y-4)$ dalam fungsi asli. Dalam hal ini, kita mendapatkan fungsi baru $f'(x) = 4x + 3(y-4) + 6$. Dengan menyederhanakan, kita dapatkan $f'(x) = 4x - 12 + 3y - 12 + 6$, yang dapat disederhanakan lagi menjadi $f'(x) = 4x + 3y - 18$. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan bayangan fungsi setelah translasi $(\begin{matrix} 0\\ 4\end{matrix} )$. Hasil ini menunjukkan bahwa translasi dapat mengubah bentuk dan posisi titik-titik dalam suatu fungsi, tetapi tidak mengubah hubungan antara titik-titik tersebut.