Menyederhanakan Ekspresi Pangkat: $\left[\frac{3p^{2}q^{-3}}{2p^{4}q^{5}}\right]^{2}$
Untuk menyederhanakan ekspresi pangkat $\left[\frac{3p^{2}q^{-3}}{2p^{4}q^{5}}\right]^{2}$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Sederhanakan Ekspresi di Dalam Kurung: Ekspresi di dalam kurung adalah $\frac{3p^{2}q^{-3}}{2p^{4}q^{5}}$. Kita dapat membagi koefisien dan variabel secara terpisah. - Koefisien: $\frac{3}{2}$ (tidak bisa disederhanakan lebih lanjut) - Variabel $p$: $\frac{p^{2}}{p^{4}} = p^{2-4} = p^{-2}$ - Variabel $q$: $\frac{q^{-3}}{q^{5}} = q^{-3-5} = q^{-8}$ Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi $\frac{3}{2} p^{-2} q^{-8}$. 2. Pangkatkan Ekspresi yang Sudah Disederhanakan: Sekarang kita pangkatkan hasil dari langkah sebelumnya dengan pangkat 2: \[ \left(\frac{3}{2} p^{-2} q^{-8}\right)^{2} \] - Koefisien: $\left(\frac{3}{2}\right)^{2} = \frac{9}{4}$ - Variabel $p$: $(p^{-2})^{2} = p^{-4}$ - Variabel $q$: $(q^{-8})^{2} = q^{-16}$ Jadi, ekspresi yang telah dipangkatkan menjadi $\frac{9}{4} p^{-4} q^{-16}$. 3. Ubah Variabel dengan Pangkat Negatif Menjadi Positif: Kita ubah variabel dengan pangkat negatif menjadi positif dengan memindahkan mereka ke penyebut: \[ \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{p^{4}} \cdot \frac{1}{q^{16}} = \frac{9}{4p^{4}q^{16}} \] Dengan demikian, ekspresi pangkat yang disederhanakan adalah $\frac{9}{4p^{4}q^{16}}$. Jawaban yang benar adalah E. $\frac{9}{4p^{4}q^{16}}$.