Model Matematika untuk Persoalan Pembuatan Roti
Dalam persoalan ini, kita akan mencoba membuat model matematika untuk menghitung jumlah roti jenis I dan II yang dapat dibuat berdasarkan jumlah bahan yang tersedia. Roti jenis I membutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram mentega, sedangkan roti jenis II membutuhkan 15 gram tepung dan 10 gram mentega. Bahan yang tersedia adalah 5 kg tepung dan 4 kg mentega. Untuk membuat model matematika, kita dapat menggunakan variabel x dan y untuk mewakili jumlah roti jenis I dan II yang akan dibuat. Dengan menggunakan persamaan berikut: Persamaan 1: 20x + 15y ≤ 5000 (karena jumlah tepung yang digunakan tidak boleh melebihi 5 kg) Persamaan 2: 10x + 10y ≤ 4000 (karena jumlah mentega yang digunakan tidak boleh melebihi 4 kg) Dalam persamaan ini, kita harus memperhatikan bahwa jumlah roti yang dibuat haruslah bilangan bulat, karena tidak mungkin membuat sebagian roti. Oleh karena itu, kita harus membatasi variabel x dan y menjadi bilangan bulat non-negatif. Selanjutnya, kita dapat membuat gambaran dari daerah penyelesaian persamaan ini. Dalam grafik koordinat, sumbu x akan mewakili jumlah roti jenis I yang dibuat, sedangkan sumbu y akan mewakili jumlah roti jenis II yang dibuat. Dengan memplot persamaan 1 dan persamaan 2, kita dapat menemukan daerah di mana kedua persamaan tersebut terpenuhi. Setelah menemukan daerah penyelesaian, kita dapat mencari titik-titik yang memenuhi persyaratan jumlah roti yang dibuat haruslah bilangan bulat non-negatif. Dari titik-titik ini, kita dapat menentukan kombinasi roti jenis I dan II yang dapat dibuat dengan jumlah bahan yang tersedia. Dengan menggunakan model matematika ini, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah roti jenis I dan II yang dapat dibuat berdasarkan jumlah bahan yang tersedia. Model ini dapat digunakan untuk mengoptimalkan produksi roti dan memastikan penggunaan bahan yang efisien. Dalam dunia nyata, model matematika seperti ini dapat digunakan oleh pengusaha roti untuk mengatur produksi mereka dan memaksimalkan keuntungan. Dengan memahami hubungan antara jumlah bahan yang digunakan dan jumlah roti yang dapat dibuat, pengusaha roti dapat membuat keputusan yang lebih cerdas dalam mengelola produksi mereka. Dalam kesimpulan, model matematika ini dapat membantu kita dalam memecahkan persoalan pembuatan roti dengan mempertimbangkan jumlah bahan yang tersedia. Dengan menggunakan persamaan dan grafik, kita dapat menemukan kombinasi roti jenis I dan II yang dapat dibuat dengan jumlah bahan yang tersedia. Model ini dapat digunakan dalam dunia nyata untuk mengoptimalkan produksi roti dan memastikan penggunaan bahan yang efisien.