Mencari Hasil Kali Maksimum dari Dua Bilangan yang Jumlahnya Sama dengan 2
Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari hasil kali maksimum dari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan 20. Kita akan menggunakan pendekatan matematis untuk menyelesaikan masalah ini. Pertama, mari kita asumsikan dua bilangan tersebut sebagai x dan y. Kita tahu bahwa x + y = 20. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat mengekspresikan salah satu bilangan dalam hal yang lain. Misalnya, kita dapat mengekspresikan x sebagai 20 - y atau y sebagai 20 - x. Sekarang, kita ingin mencari hasil kali maksimum dari dua bilangan ini. Kita dapat menggunakan rumus hasil kali dua bilangan, yaitu x * y. Menggantikan x atau y dengan ekspresi yang kita temukan sebelumnya, kita dapat mengekspresikan hasil kali ini sebagai (20 - y) * y atau x * (20 - x). Untuk mencari hasil kali maksimum, kita dapat menggunakan metode turunan. Kita akan mencari turunan dari ekspresi hasil kali ini terhadap y atau x, dan mencari titik di mana turunan tersebut sama dengan nol. Titik ini akan memberikan nilai y atau x yang menghasilkan hasil kali maksimum. Mari kita cari turunan dari ekspresi (20 - y) * y terhadap y. Turunan ini adalah 20 - 2y. Kita set turunan ini sama dengan nol dan mencari nilai y yang memenuhi persamaan ini. Dalam hal ini, kita dapat menemukan bahwa y = 10. Sekarang, mari kita cari turunan dari ekspresi x * (20 - x) terhadap x. Turunan ini adalah 20 - 2x. Kita set turunan ini sama dengan nol dan mencari nilai x yang memenuhi persamaan ini. Dalam hal ini, kita dapat menemukan bahwa x = 10. Jadi, hasil kali maksimum dari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan 20 adalah 10 * 10 = 100. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 100. Dalam masalah ini, kita menggunakan pendekatan matematis untuk mencari hasil kali maksimum dari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan 20. Dengan menggunakan metode turunan, kita dapat menemukan bahwa hasil kali maksimum adalah 100.