Menyelesaikan Pertidaksamaan: Nilai x yang Memenuhi $\frac {2x-1}{3x+2}\geqslant 2$

4
(263 votes)

<br/ >Pertidaksamaan adalah ekspresi matematika yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac {2x-1}{3x+2}\geqslant$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: <br/ >1. Mulailah dengan mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan $(3x+2)$ untuk menghilangkan pembagi di sisi kiri. Ini akan memberikan kita: <br/ >$\frac {2x-1}{3x+2} \cdot (3x+2) \geqslant 2 \cdot (3x+2)$ <br/ >2. Setelah mengalikan, kita mendapatkan: <br/ >x-1 \geqslant 6x+4$ <br/ >3. Selanjutnya, kita perlu mengatur ulang persamaan agar semua variabel berada di satu sisi. Untuk melakukan ini, kita akan mengurangi $6x$ dari kedua sisi dan menambahkan $1$ ke kedua sisi. Ini akan memberikan kita: <br/ >$2x-6x-1+1 \geqslant 6x+4-6x+1$ <br/ >4. Setelah menyederhanakan, kita mendapatkan: <br/ >$-5qslant 5$ <br/ >5. Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa kedua sisi sama, yang berarti bahwa pertidaksamaan ini tidak memiliki solusi. Nilai x apa pun akan memenuhi pertidaksamaan ini. <br/ >Dengan demikian, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac {2x-1}{3x+2}\geqslant 2$ adalah tidak ada.