Solusi Persamaan Kuadrat dan Hubungannya dengan Akar-akar
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan kuadrat dan mencari solusi untuk persamaan kuadrat tertentu. Selain itu, kita juga akan melihat hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dengan ekspresi matematika lainnya. Mari kita mulai dengan persamaan kuadrat \(x^2 - 11x + 24 = 0\). Untuk mencari akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan ini. Rumus kuadrat adalah \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, \(a = 1\), \(b = -11\), dan \(c = 24\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. \(x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(1)(24)}}{2(1)}\) Simplifikasi ekspresi ini akan memberikan kita akar-akar persamaan kuadrat. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \(x_1 = 8\) dan \(x_2 = 3\). Sekarang, mari kita lihat hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dengan ekspresi matematika lainnya. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada ekspresi \( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \). Substitusikan nilai akar-akar persamaan kuadrat ke dalam ekspresi ini: \( \frac{1}{8} + \frac{1}{3} \) Simplifikasi ekspresi ini akan memberikan kita jawaban akhir. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \( \frac{11}{24} \). Jadi, jawaban untuk pertanyaan dalam kebutuhan artikel adalah c. \( \frac{11}{24} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat dan mencari solusi untuk persamaan kuadrat tertentu. Kita juga melihat hubungan antara akar-akar persamaan kuadrat dengan ekspresi matematika lainnya. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang persamaan kuadrat dan hubungannya dengan akar-akar.