Menghitung Luas Permukaan dan Volume Gabungan Kubus dan Balok
Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung luas permukaan dan volume gabungan dari sebuah kubus dan balok. Kubus memiliki panjang sisi 8 cm, sedangkan balok memiliki tinggi yang sama dengan panjang sisi kubus, panjang yang 4 cm lebih panjang dari panjang sisi kubus, dan lebar yang 2 cm lebih panjang dari panjang sisi kubus. Untuk menghitung luas permukaan gabungan dari kedua bangun ruang tersebut, kita perlu menambahkan luas permukaan kubus dan luas permukaan balok. Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus 6s^2, di mana s adalah panjang sisi kubus. Dengan memasukkan nilai s = 8 cm, kita mendapatkan luas permukaan kubus sebesar 6(8^2) = 384 cm^2. Selanjutnya, kita perlu menghitung luas permukaan balok. Luas permukaan balok dapat dihitung dengan rumus 2lw + 2lh + 2wh, di mana l adalah panjang, w adalah lebar, dan h adalah tinggi balok. Dengan memasukkan nilai l = 8 + 4 = 12 cm, w = 8 + 2 = 10 cm, dan h = 8 cm, kita mendapatkan luas permukaan balok sebesar 2(12)(10) + 2(12)(8) + 2(10)(8) = 240 + 192 + 160 = 592 cm^2. Dengan menjumlahkan luas permukaan kubus dan balok, kita mendapatkan luas permukaan gabungan sebesar 384 + 592 = 976 cm^2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. $976cm^{2}$. Untuk menghitung volume gabungan dari kedua bangun ruang tersebut, kita perlu mengalikan panjang, lebar, dan tinggi balok. Dengan memasukkan nilai l = 12 cm, w = 10 cm, dan h = 8 cm, kita mendapatkan volume balok sebesar 12(10)(8) = 960 cm^3. Karena kubus memiliki volume yang sama dengan sisi kubus yang dikuadratkan, volume kubus adalah 8^3 = 512 cm^3. Dengan menjumlahkan volume kubus dan balok, kita mendapatkan volume gabungan sebesar 512 + 960 = 1.472 cm^3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. $1.472cm^{3}$. Dalam kesimpulan, luas permukaan gabungan dari kubus dan balok adalah $976cm^{2}$, sedangkan volume gabungan dari kedua bangun ruang tersebut adalah $1.472cm^{3}$.