Transformasi Geometri: Mengenal Contoh dan Rumusny
Transformasi geometri adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan bentuk dan posisi suatu objek. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi beberapa contoh transformasi geometri yang umum digunakan, serta rumus yang terkait dengan setiap transformasi. 1. Translasi: Translasi adalah transformasi yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Misalnya, jika kita memiliki segitiga ABC dan ingin menggesernya 3 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, kita dapat menggunakan rumus berikut: x' = x + 3 y' = y + 2 Di mana (x, y) adalah koordinat awal dari titik pada segitiga, dan (x', y') adalah koordinat akhir setelah translasi. 2. Refleksi: Refleksi adalah transformasi yang mencerminkan suatu objek melalui garis tertentu. Misalnya, jika kita memiliki segitiga ABC dan ingin mencerminkannya melalui sumbu x, kita dapat menggunakan rumus berikut: x' = x y' = -y Di mana (x, y) adalah koordinat awal dari titik pada segitiga, dan (x', y') adalah koordinat akhir setelah refleksi. 3. Rotasi: Rotasi adalah transformasi yang memutar suatu objek searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam seputar titik tertentu. Misalnya, jika kita memiliki segitiga ABC dan ingin memutarnya 90 derajat searah jarum jam seputar titik A, kita dapat menggunakan rumus berikut: x' = xA + (x - xA) * cos(θ) - (y - yA) * sin(θ) y' = yA + (x - xA) * sin(θ) + (y - yA) * cos(θ) Di mana (x, y) adalah koordinat awal dari titik pada segitiga, (xA, yA) adalah koordinat titik pusat rotasi, θ adalah sudut rotasi dalam radian, dan (x', y') adalah koordinat akhir setelah rotasi. 4. Dilatasi: Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek dengan faktor skala tertentu. Misalnya, jika kita memiliki segitiga ABC dan ingin mengubah ukurannya menjadi dua kali lipat, kita dapat menggunakan rumus berikut: x' = x * k y' = y * k Di mana (x, y) adalah koordinat awal dari titik pada segitiga, k adalah faktor skala, dan (x', y') adalah koordinat akhir setelah dilatasi. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi beberapa contoh transformasi geometri yang umum digunakan, serta rumus yang terkait dengan setiap transformasi. Dengan pemahaman yang baik tentang transformasi geometri, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai konteks matematika dan dunia nyata.