Rotasi Bayangan Titik A(2,6) dengan Putaran Jarum Jam 270 Derajat
Rotasi adalah suatu transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dalam bidang. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi bayangan titik A(2,6) dengan putaran jarum jam sebesar 270 derajat. Rotasi bayangan titik A(2,6) dengan putaran jarum jam 270 derajat dapat diilustrasikan sebagai berikut. Pertama, kita memiliki titik A(2,6) pada bidang kartesian. Jika kita memutar titik ini sebesar 270 derajat berlawanan arah jarum jam, maka bayangan titik A akan berpindah ke posisi baru. Untuk memahami perpindahan bayangan titik A, kita dapat menggunakan rumus rotasi. Rumus rotasi untuk rotasi sebesar \(\theta\) derajat berlawanan arah jarum jam adalah sebagai berikut: \(x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta)\) \(y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta)\) Dalam kasus ini, kita memiliki titik A(2,6). Jika kita memasukkan nilai x = 2, y = 6, dan \(\theta = 270^{\circ}\) ke dalam rumus rotasi, kita dapat menghitung posisi baru bayangan titik A setelah rotasi. \(x' = 2 \cdot \cos(270^{\circ}) - 6 \cdot \sin(270^{\circ})\) \(y' = 2 \cdot \sin(270^{\circ}) + 6 \cdot \cos(270^{\circ})\) Setelah menghitung, kita akan mendapatkan posisi baru bayangan titik A setelah rotasi. Dalam hal ini, posisi baru bayangan titik A adalah (-6,2). Dengan demikian, bayangan titik A(2,6) setelah dirotasikan berlawanan arah jarum jam sebesar 270 derajat adalah (-6,2). Dalam kehidupan sehari-hari, rotasi sering digunakan dalam berbagai konteks. Misalnya, dalam seni tari, para penari sering melakukan gerakan rotasi untuk menambah keindahan tarian. Selain itu, rotasi juga digunakan dalam teknologi seperti mesin-mesin industri yang berputar untuk menghasilkan energi. Dalam kesimpulan, rotasi bayangan titik A(2,6) dengan putaran jarum jam 270 derajat menghasilkan posisi baru bayangan titik A yang berada pada koordinat (-6,2). Rotasi adalah transformasi geometri yang penting dalam berbagai konteks, baik dalam seni maupun teknologi.