Menghitung Vektor dengan Operasi Dot Product dan Scalar Multiplication
Dalam matematika, terdapat berbagai operasi yang dapat dilakukan pada vektor. Salah satu operasi yang umum digunakan adalah dot product (produk dot) dan scalar multiplication (perkalian skalar). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung vektor dengan menggunakan kedua operasi tersebut. Pertama, mari kita lihat contoh vektor a, b, dan c. Vektor a memiliki komponen [1, 2, 3], vektor b memiliki komponen [5, 4, -1], dan vektor c memiliki komponen [4, -3, 1]. Sekarang, kita akan menghitung vektor a · b + 2c. Pertama-tama, kita akan menghitung dot product antara vektor a dan b. Dot product antara dua vektor dapat dihitung dengan menjumlahkan perkalian komponen-komponen yang sesuai. Dalam hal ini, dot product antara vektor a dan b dapat dihitung sebagai berikut: a · b = (1 * 5) + (2 * 4) + (3 * -1) = 5 + 8 - 3 = 10 Selanjutnya, kita akan mengalikan vektor c dengan skalar 2. Scalar multiplication adalah operasi mengalikan setiap komponen vektor dengan skalar yang diberikan. Dalam hal ini, kita akan mengalikan vektor c dengan skalar 2 sebagai berikut: 2c = 2 * [4, -3, 1] = [8, -6, 2] Terakhir, kita akan menjumlahkan hasil dot product antara vektor a dan b dengan hasil scalar multiplication vektor c. Jadi, vektor a · b + 2c dapat dihitung sebagai berikut: a · b + 2c = 10 + [8, -6, 2] = [10 + 8, 10 - 6, 10 + 2] = [18, 4, 12] Jadi, vektor a · b + 2c adalah [18, 4, 12]. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung vektor dengan menggunakan operasi dot product dan scalar multiplication. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menghitung vektor dalam berbagai situasi. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat meningkatkan pemahaman kita tentang operasi pada vektor.