Sistem Pertidaksamaan Linear: Menentukan Himpunan Penyelesaian

4
(382 votes)

Sistem Pertidaksamaan Linear (SPL) adalah kumpulan pertidaksamaan linear yang saling terkait. Dalam SPL, pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Misalnya, dua pertidaksamaan linear dengan variabel x dan y dapat membentuk SPL. Penyelesaian SPL melibatkan menentukan himpunan penyelesaian, yang merupakan irisan himpunan penyelesaian masing-masing pertidaksamaan linear dalam SPL. Untuk menyelesaikan SPL, langkah-langkah berikut dapat diikuti: 1. Ubah setiap pertidaksamaan linear dalam SPL menjadi bentuk garis. Misalnya, pertidaksamaan linear $ax+by=c$ dapat diubah menjadi garis dengan persamaan yang sama. 2. Tentukan persamaan garis yang mewakili setiap pertidaksamaan linear dalam SPL. Misalnya, jika SPL terdiri dari dua pertidaksamaan linear, maka akan ada dua garis yang mewakili SPL. 3. Temukan titik potong antara setiap pasangan garis yang mewakili pertidaksamaan linear dalam SPL. Titik potong ini adalah solusi SPL. 4. Jika SPL tidak memiliki titik potong, artinya SPL tidak memiliki solusi. Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian SPL. Himpunan penyelesaian SPL adalah himpunan semua titik potong antara garis-garis yang mewakili pertidaksamaan linear dalam SPL. Dalam penyelesaian SPL, penting untuk memperhatikan bahwa variabel dalam SPL harus memiliki nilai yang memenuhi semua pertidaksamaan linear dalam SPL. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian SPL adalah himpunan semua titik potong yang memenuhi semua pertidaksamaan linear dalam SPL. Dalam kesimpulan, SPL melibatkan kumpulan pertidaksamaan linear yang saling terkait. Penyelesaian SPL melibatkan menentukan himpunan penyelesaian, yang merupakan irisan himpunan penyelesaian masing-masing pertidaksamaan linear dalam SPL. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menentukan himpunan penyelesaian SPL dengan akurat.