Sederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Dalam matematika, pecahan adalah bagian dari bilangan yang lebih kecil dari satu. Pecahan sering digunakan dalam berbagai konteks, termasuk dalam bentuk aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara sederhana untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar yang diberikan. Pertama, mari kita lihat pecahan pertama: \( \frac{2 x+3}{5}+\frac{x-1}{2} \). Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, denominator adalah 5 dan 2. Kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan \(\frac{2}{2}\) dan pecahan kedua dengan \(\frac{5}{5}\) untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut dengan menjumlahkan numeratornya. Hasilnya adalah \( \frac{4x+6}{10}+\frac{5x-5}{10} \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan menjumlahkan numeratornya, sehingga menjadi \( \frac{9x+1}{10} \). Selanjutnya, kita akan melihat pecahan kedua: \( \frac{4}{y+1}-\frac{5}{y+2} \). Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, denominator adalah \(y+1\) dan \(y+2\). Kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan \(\frac{y+2}{y+2}\) dan pecahan kedua dengan \(\frac{y+1}{y+1}\) untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat mengurangkan kedua pecahan tersebut dengan mengurangkan numeratornya. Hasilnya adalah \( \frac{4(y+2)-5(y+1)}{(y+1)(y+2)} \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan mengurangkan numeratornya, sehingga menjadi \( \frac{-y-6}{(y+1)(y+2)} \). Terakhir, kita akan melihat pecahan ketiga: \( \frac{-4 m n^{2}}{5}:\left(\frac{m n}{-10}\right) \). Untuk menyederhanakan pecahan ini, kita perlu membagi pecahan pertama dengan pecahan kedua. Kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua, sehingga menjadi \( \frac{-4 m n^{2}}{5} \times \frac{-10}{m n} \). Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan ini dengan membagi numeratornya dan denominatornya. Hasilnya adalah \( \frac{4 n}{5} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara sederhana untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar yang diberikan. Dengan menggunakan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep pecahan dalam bentuk aljabar.