Mengeksplorasi Batas dari $f(x) = 2 \sin(2x + \pi)$ saat $x$ Mendekati $\frac{\pi}{4}$

4

(240 votes)

Ketika kita mengeksplorasi batas dari fungsi $f(x) = 2 \sin(2x + \pi)$ saat $x$ mendekati $\frac{\pi}{4}$, kita ingin mengetahui nilai dari $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} f(x)$. Untuk menemukan batas ini, kita perlu mengevaluasi fungsi saat $x$ mendekati $\frac{\pi}{4}$. Ketika kita mengganti nilai $x$ dengan $\frac{\pi}{4}$ dalam fungsi, kita mendapatkan: $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \sin\left(2\left(\frac{\pi}{4}\right) + \pi\right)$ Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan menggunakan identitas trigonometri: $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \sin(\pi + \pi) = 2 \sin(2\pi) = 2(1) = 2$ Oleh karena itu, nilai dari $\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} f(x)$ adalah 2. Jawaban yang benar adalah e. 2.