Mencari Selisih Barisan Aritmatika dengan Suku Pertama dan Suku Kesembilan yang Diketahui
Dalam matematika, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap pasangan suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan mencari selisih antara suku pertama dan suku kesembilan dari suatu barisan aritmatika, dengan asumsi bahwa suku pertama adalah 2 dan suku kesembilan adalah 6. Untuk mencari selisih ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu $U_n = U_1 + (n-1)d$, di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, $n$ adalah indeks suku yang ingin kita cari, dan $d$ adalah beda antara setiap pasangan suku berturut-turut. Dalam kasus ini, kita sudah diketahui bahwa $U_1 = 2$ dan $U_9 = 6$. Kita ingin mencari selisih antara suku pertama dan suku kesembilan, yaitu $U_9 - U_1$. Mari kita substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus umum. Dengan mengganti $U_1$ dengan 2 dan $U_9$ dengan 6, kita dapat menghitung suku kesembilan menggunakan rumus $U_9 = U_1 + (9-1)d$. Dengan menggantikan nilai yang diketahui, kita dapat menghitung $d$. Dalam hal ini, kita memiliki persamaan $6 = 2 + 8d$. Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai $d$. Setelah menemukan nilai $d$, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus umum untuk mencari selisih antara suku pertama dan suku kesembilan. Dalam hal ini, kita memiliki persamaan $U_9 - U_1 = (U_1 + (9-1)d) - U_1$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menemukan selisih yang dicari. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat mencari selisih antara suku pertama dan suku kesembilan dari suatu barisan aritmatika dengan mudah.