Menghitung Panjang Sisi c Segitiga ABC dengan Panjang Sisi a dan b serta Besar Sudut C yang Diketahui
Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum. Segitiga ABC adalah segitiga dengan panjang sisi a sebesar 2√3 cm, panjang sisi b sebesar 4 cm, dan besar sudut C sebesar 30°. Tugas kita adalah untuk menghitung panjang sisi c dari segitiga ABC. Untuk menghitung panjang sisi c, kita dapat menggunakan hukum sinus. Hukum sinus menyatakan bahwa rasio antara panjang sisi segitiga dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus berikut: c/sin(C) = a/sin(A) = b/sin(B) Dalam segitiga ABC, kita telah mengetahui panjang sisi a, panjang sisi b, dan besar sudut C. Kita juga dapat menentukan besar sudut A dan sudut B menggunakan rumus sudut segitiga yang menyatakan bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus berikut: A = 180° - B - C Berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menghitung sudut A sebagai berikut: A = 180° - 30° - B A = 150° - B Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus hukum sinus untuk menghitung panjang sisi c: c/sin(C) = a/sin(A) c/sin(30°) = 2√3/sin(150° - B) Dalam hal ini, kita perlu mengingat bahwa sin(150° - B) = sin(B). Oleh karena itu, rumus di atas dapat disederhanakan menjadi: c/sin(30°) = 2√3/sin(B) Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari panjang sisi c: c = (2√3 * sin(30°))/sin(B) Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung nilai sin(30°) dan sin(B) untuk mencari nilai panjang sisi c. Setelah menghitung panjang sisi c, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang sisi c dari segitiga ABC dengan panjang sisi a sebesar 2√3 cm, panjang sisi b sebesar 4 cm, dan besar sudut C sebesar 30° adalah [nilai panjang sisi c].