Koordinat Bayangan Titik P oleh Transformasi T

4
(194 votes)

Dalam matematika, transformasi adalah proses mengubah suatu objek menjadi bentuk lain dengan menggunakan aturan tertentu. Salah satu jenis transformasi yang sering digunakan adalah translasi, yang melibatkan pergeseran objek dalam koordinat. Dalam kasus ini, kita akan membahas transformasi translasi dengan menggunakan contoh konkret. Misalkan kita memiliki titik P dengan koordinat (2,3) dan kita ingin mengetahui koordinat bayangan titik tersebut setelah mengalami transformasi translasi T=(7,8). Untuk mencari koordinat bayangan, kita dapat menggunakan rumus berikut: \( P^{\prime}(x^{\prime},y^{\prime}) = (x + a, y + b) \) di mana (x^{\prime},y^{\prime}) adalah koordinat bayangan, (x,y) adalah koordinat asli, dan a dan b adalah pergeseran dalam sumbu x dan y. Dalam kasus ini, a = 7 dan b = 8. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat mencari koordinat bayangan titik P. \( P^{\prime}(x^{\prime},y^{\prime}) = (2 + 7, 3 + 8) \) \( P^{\prime}(x^{\prime},y^{\prime}) = (9, 11) \) Jadi, koordinat bayangan dari titik P(2,3) setelah mengalami transformasi translasi T=(7,8) adalah P^{\prime}(9,11). Dalam matematika, transformasi translasi sangat berguna dalam berbagai aplikasi, seperti dalam pemodelan grafik komputer, pemetaan geografis, dan banyak lagi. Dengan memahami konsep dan rumus yang terlibat dalam transformasi translasi, kita dapat dengan mudah menghitung koordinat bayangan dari titik-titik yang mengalami pergeseran. Dalam contoh ini, kita telah melihat bagaimana menghitung koordinat bayangan dari titik P setelah mengalami transformasi translasi. Dengan menggunakan rumus yang tepat dan memahami konsep dasar transformasi translasi, kita dapat dengan mudah menemukan koordinat bayangan dari titik-titik lainnya.