Memahami Parabola dan Menentukan Persamaan Kuadrat
Parabola adalah salah satu bentuk fungsi kuadrat yang memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan fisika. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari bagaimana menentukan persamaan kuadrat dari sebuah parabola berdasarkan titik maksimum dan perpotongan dengan sumbu y. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu titik maksimum dan perpotongan dengan sumbu y. Titik maksimum adalah titik tertinggi pada parabola jika membuka ke bawah atau titik terendah jika membuka ke atas. Perpotongan dengan sumbu y adalah titik di mana parabola memotong sumbu y. Dalam kasus ini, parabola yang ditunjukkan memiliki titik maksimum di (-1,49) dan perpotongan dengan sumbu y di (0,40). Kita akan menggunakan informasi ini untuk menentukan persamaan kuadratnya. Untuk menentukan persamaan kuadrat dari parabola, kita perlu menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat y = ax^2 + bx + c. Dalam persamaan ini, a, b, dan c adalah konstanta yang perlu kita tentukan. Pertama, kita dapat menggunakan titik maksimum untuk menentukan nilai a. Karena parabola membuka ke bawah, nilai a harus negatif. Oleh karena itu, kita dapat mengatakan bahwa a = -9. Selanjutnya, kita dapat menggunakan perpotongan dengan sumbu y untuk menentukan nilai c. Karena perpotongan dengan sumbu y adalah titik di mana x = 0, kita dapat menggantikan x dengan 0 dalam persamaan kuadrat dan mendapatkan persamaan 40 = -9(0)^2 + b(0) + c. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa c = 40. Sekarang, kita perlu menentukan nilai b. Kita dapat menggunakan titik maksimum atau perpotongan dengan sumbu y untuk menentukan nilai b. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan perpotongan dengan sumbu y. Menggantikan x dengan 0 dalam persamaan kuadrat, kita dapatkan persamaan 40 = -9(0)^2 + b(0) + 40. Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa b = 0. Dengan mengetahui nilai a, b, dan c, kita dapat menulis persamaan kuadrat dari parabola ini. Oleh karena itu, persamaan kuadratnya adalah f(x) = -9x^2 + 0x + 40. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari bagaimana menentukan persamaan kuadrat dari sebuah parabola berdasarkan titik maksimum dan perpotongan dengan sumbu y. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami dan menganalisis parabola dalam matematika dan fisika.