Menghitung Nilai $\bar{a}$ dari $a=0,393939\ldots$ dan $b=1,181818\ldots$
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada masalah perhitungan yang melibatkan bilangan berulang atau berulang. Salah satu contoh yang menarik adalah ketika kita diberikan dua bilangan berulang, misalnya $a=0,393939\ldots$ dan $b=1,181818\ldots$, dan kita diminta untuk menghitung nilai $\bar{a}$. Untuk menghitung nilai $\bar{a}$, kita perlu memahami konsep bilangan berulang. Bilangan berulang adalah bilangan yang memiliki pola berulang di belakang koma. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa bilangan $a$ memiliki pola berulang 39, sedangkan bilangan $b$ memiliki pola berulang 18. Untuk menghitung nilai $\bar{a}$, kita dapat menggunakan rumus berikut: $$\bar{a} = \frac{10a - a}{9}$$ Dalam rumus ini, kita mengalikan bilangan $a$ dengan 10 dan kemudian menguranginya dengan bilangan $a$ itu sendiri. Selanjutnya, kita membagi hasilnya dengan 9. Mari kita terapkan rumus ini pada bilangan $a=0,393939\ldots$: $$\bar{a} = \frac{10 \cdot 0,393939\ldots - 0,393939\ldots}{9}$$ $$\bar{a} = \frac{3,939393\ldots - 0,393939\ldots}{9}$$ $$\bar{a} = \frac{3,545454\ldots}{9}$$ $$\bar{a} = 0,393939\ldots$$ Dengan demikian, nilai $\bar{a}$ dari $a=0,393939\ldots$ adalah 0,393939\ldots. Dalam kasus bilangan $b=1,181818\ldots$, kita dapat menggunakan rumus yang sama untuk menghitung nilai $\bar{b}$. Mari kita terapkan rumus ini: $$\bar{b} = \frac{10 \cdot 1,181818\ldots - 1,181818\ldots}{9}$$ $$\bar{b} = \frac{11,818181\ldots - 1,181818\ldots}{9}$$ $$\bar{b} = \frac{10,636363\ldots}{9}$$ $$\bar{b} = 1,181818\ldots$$ Dengan demikian, nilai $\bar{b}$ dari $b=1,181818\ldots$ adalah 1,181818\ldots. Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa nilai $\bar{a}$ dari $a=0,393939\ldots$ adalah 0,393939\ldots dan nilai $\bar{b}$ dari $b=1,181818\ldots$ adalah 1,181818\ldots. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 1.