Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat \(x^{2}+2x-12=0\)
Persamaan kuadrat \(x^{2}+2x-12=0\) adalah salah satu jenis persamaan kuadrat yang umum dijumpai dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan ini. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan ini. Langkah pertama dalam metode faktorisasi adalah mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -12 dan jika ditambahkan menghasilkan 2. Dalam kasus ini, bilangan tersebut adalah 4 dan -3. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan kuadrat ini sebagai \((x+4)(x-3)=0\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat nol perkalian untuk menyelesaikan persamaan ini. Artinya, jika suatu perkalian sama dengan nol, maka setidaknya salah satu faktornya harus nol. Dalam kasus ini, kita memiliki dua faktor, yaitu \(x+4\) dan \(x-3\). Oleh karena itu, kita dapat menuliskan dua persamaan sebagai berikut: \(x+4=0\) dan \(x-3=0\) Dengan menyelesaikan kedua persamaan ini, kita dapat menemukan nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan kuadrat ini. Dalam kasus ini, kita memiliki: \(x=-4\) dan \(x=3\) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat \(x^{2}+2x-12=0\) adalah \(\{-4, 3\}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang metode faktorisasi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \(x^{2}+2x-12=0\). Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat lainnya juga. Dengan memahami metode ini, kita dapat dengan mudah menemukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu Anda memahami konsep penyelesaian persamaan kuadrat.