Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Metode Pembagian Sis
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah metode pembagian sisa. Metode pembagian sisa adalah metode yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan membagi persamaan tersebut dengan faktor-faktor yang mungkin. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan $x^2 + x = 6 - 1$. Langkah pertama dalam metode pembagian sisa adalah mengubah persamaan menjadi bentuk standar $ax^2 + bx + c = 0$. Dalam kasus ini, kita dapat mengubah persamaan menjadi $x^2 + x - 5 = 0$. Langkah kedua adalah mencari faktor-faktor dari konstanta $c$ yang jika dijumlahkan akan menghasilkan konstanta $b$. Dalam kasus ini, konstanta $b$ adalah 1 dan konstanta $c$ adalah -5. Faktor-faktor dari -5 adalah -1 dan 5. Jika kita menjumlahkan -1 dan 5, kita akan mendapatkan 4, yang tidak sama dengan 1. Oleh karena itu, kita tidak dapat menggunakan metode pembagian sisa untuk menyelesaikan persamaan ini. Namun, kita masih dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan metode lain, seperti metode faktorisasi, metode kuadrat sempurna, atau menggunakan rumus kuadrat. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan ini. Rumus kuadrat adalah $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. Dalam kasus ini, $a = 1$, $b = 1$, dan $c = -5$. Jika kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita akan mendapatkan akar-akar persamaan ini. $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{21}}{2}$ Jadi, akar-akar persamaan ini adalah $x = \frac{-1 + \sqrt{21}}{2}$ dan $x = \frac{-1 - \sqrt{21}}{2}$. Dengan demikian, persamaan kuadrat $x^2 + x = 6 - 1$ memiliki dua akar, yaitu $x = \frac{-1 + \sqrt{21}}{2}$ dan $x = \frac{-1 - \sqrt{21}}{2}$.