Menentukan Besar Sudut BDC dalam Hubungannya dengan Sudut BAC dan Garis Singgung Lingkaran
Dalam masalah ini, kita diberikan gambar dengan garis singgung lingkaran \(A\) oleh \(BD\) dan \(CD\). Kita juga diberikan informasi bahwa sudut \(BAC\) memiliki ukuran \(140^{\circ}\). Tugas kita adalah untuk menentukan besar sudut \(BDC\) dalam hubungannya dengan sudut \(BAC\) dan garis singgung lingkaran. Untuk memulai, mari kita tinjau beberapa konsep dasar yang terkait dengan garis singgung lingkaran. Ketika sebuah garis singgung lingkaran, seperti \(BD\) dan \(CD\), ditarik dari titik yang sama di lingkaran, garis tersebut akan membentuk sudut yang sama dengan sudut yang dibentuk oleh garis yang ditarik dari titik tersebut ke pusat lingkaran. Dalam hal ini, garis \(BD\) dan \(CD\) ditarik dari titik \(D\) yang merupakan titik singgung dengan lingkaran \(A\). Oleh karena itu, sudut \(BDC\) akan memiliki ukuran yang sama dengan sudut yang dibentuk oleh garis \(BA\) dan \(CA\) yang ditarik dari titik \(D\) ke pusat lingkaran. Dalam gambar ini, kita diberikan informasi bahwa sudut \(BAC\) memiliki ukuran \(140^{\circ}\). Karena sudut \(BAC\) adalah sudut yang dibentuk oleh garis \(BA\) dan \(CA\) yang ditarik dari titik \(A\) ke pusat lingkaran, kita dapat menyimpulkan bahwa sudut \(BDC\) juga akan memiliki ukuran \(140^{\circ}\). Hal ini karena sudut \(BDC\) adalah sudut yang dibentuk oleh garis \(BD\) dan \(CD\) yang ditarik dari titik \(D\) ke pusat lingkaran. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa besar sudut \(BDC\) adalah \(140^{\circ}\). Dalam masalah ini, kita menggunakan konsep dasar tentang sudut dan garis singgung lingkaran untuk menentukan besar sudut \(BDC\) dalam hubungannya dengan sudut \(BAC\) dan garis singgung lingkaran. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah serupa di masa depan.