Mencari Fungsi Kuadrat yang Melalui Titik Puncak $(2,0)$

4
(151 votes)

Pendahuluan: Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk $(x-h)^2 + k$. Dalam kasus ini, kita mencari fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$. <br/ >Bagian 1: Menentukan koefisien a dan b <br/ >Untuk menemukan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$, kita perlu menentukan koefisien a dan b. Kita tahu bahwa titik puncak $(2,0)$ berada di grafik fungsi kuadrat, sehingga kita dapat mengganti nilai x dan y ke dalam persamaan fungsi kuadrat: <br/ >$$(2-h)^2 + k = 0$$ <br/ >Karena titik puncak $(2,0)$, kita dapat mengganti nilai x dan y: <br/ >$$4 - 4h + h^2 + k = 0$$ <br/ >Dari persamaan ini, kita dapat menentukan nilai koefisien a dan b: <br/ >$$h^2 + k = -4h + 4$$ <br/ >Karena kita mencari fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$, kita dapat mengganti nilai h dan k: <br/ >$$2^2 + 0 = -4(2) + 4$$ <br/ >$$4 = -8 + 4$$ <br/ >$$12 = 0$$ <br/ >Kita dapat melihat bahwa persamaan ini tidak benar, yang berarti tidak ada fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$. <br/ >Kesimpulan: Tidak ada fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $(2,0)$.