Hasil Bagi dan Sisa dari Pembagian \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) oleh \( x+2 \)
Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses membagi polinomial dengan polinomial lainnya. Salah satu contoh pembagian polinomial adalah pembagian \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) oleh \( x+2 \). Dalam pembagian ini, kita mencari hasil bagi dan sisa dari pembagian tersebut. Untuk mencari hasil bagi dan sisa dari pembagian \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) oleh \( x+2 \), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial. Metode ini melibatkan langkah-langkah berikut: 1. Urutkan polinomial pembagian dan polinomial pembagi dalam urutan turun pangkat. Dalam kasus ini, polinomial pembagian adalah \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) dan polinomial pembagi adalah \( x+2 \). 2. Bagikan istilah pertama polinomial pembagian dengan istilah pertama polinomial pembagi. Dalam kasus ini, \( x^{3} \) dibagi dengan \( x \) menghasilkan \( x^{2} \). 3. Kalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi dan kurangkan dari polinomial pembagian. Dalam kasus ini, \( x^{2} \) dikalikan dengan \( x+2 \) menghasilkan \( x^{3}+2 x^{2} \). Kemudian, kurangkan dari \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) menghasilkan \( x^{2}+4 x-5 \). 4. Ulangi langkah-langkah 2 dan 3 dengan polinomial yang telah dikurangi. Dalam kasus ini, \( x^{2}+4 x-5 \) dibagi dengan \( x \) menghasilkan \( x+4 \). 5. Ulangi langkah-langkah 2 dan 3 dengan polinomial yang telah dikurangi. Dalam kasus ini, \( x+4 \) dibagi dengan \( x \) menghasilkan \( 1 \). Setelah melakukan langkah-langkah di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa hasil bagi dari pembagian \( x^{3}+3 x^{2}+4 x-5 \) oleh \( x+2 \) adalah \( x^{2}+x+2 \) dan sisa pembagian adalah -9. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. \( x^{2}+x+2 \) dan -9.