Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku: 20 Soal Beserta Jawaban
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Salah satu bentuk segitiga yang sering digunakan dalam trigonometri adalah segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, terdapat beberapa perbandingan trigonometri yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi 20 soal tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya. Soal 1: Dalam segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku di C, panjang sisi AC adalah 5 cm dan panjang sisi BC adalah 12 cm. Hitunglah panjang sisi AB! Jawaban: Menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang sisi AB dengan rumus AB = √(AC^2 + BC^2). Substitusikan nilai AC = 5 cm dan BC = 12 cm ke dalam rumus tersebut. Maka, AB = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm. Soal 2: Dalam segitiga siku-siku DEF dengan sudut siku di E, panjang sisi DE adalah 8 cm dan panjang sisi EF adalah 15 cm. Hitunglah sin sudut D dan cos sudut D! Jawaban: Sin sudut D dapat dihitung dengan rumus sin D = DE / EF. Substitusikan nilai DE = 8 cm dan EF = 15 cm ke dalam rumus tersebut. Maka, sin D = 8 / 15. Untuk menghitung cos sudut D, gunakan rumus cos D = √(1 - sin^2 D). Substitusikan nilai sin D ke dalam rumus tersebut. Maka, cos D = √(1 - (8/15)^2). Soal 3: Dalam segitiga siku-siku GHI dengan sudut siku di G, panjang sisi GH adalah 10 cm dan panjang sisi HI adalah 24 cm. Hitunglah tan sudut H! Jawaban: Tan sudut H dapat dihitung dengan rumus tan H = GH / HI. Substitusikan nilai GH = 10 cm dan HI = 24 cm ke dalam rumus tersebut. Maka, tan H = 10 / 24. Soal 4: Dalam segitiga siku-siku JKL dengan sudut siku di K, panjang sisi JK adalah 6 cm dan panjang sisi KL adalah 8 cm. Hitunglah cot sudut J! Jawaban: Cot sudut J dapat dihitung dengan rumus cot J = JK / KL. Substitusikan nilai JK = 6 cm dan KL = 8 cm ke dalam rumus tersebut. Maka, cot J = 6 / 8. Soal 5: Dalam segitiga siku-siku MNO dengan sudut siku di N, panjang sisi MN adalah 9 cm dan panjang sisi NO adalah 12 cm. Hitunglah cosec sudut O! Jawaban: Cosec sudut O dapat dihitung dengan rumus cosec O = 1 / sin O. Substitusikan nilai sin O ke dalam rumus tersebut. Maka, cosec O = 1 / sin O. Soal 6: Dalam segitiga siku-siku PQR dengan sudut siku di Q, panjang sisi PQ adalah 7 cm dan panjang sisi QR adalah 24 cm. Hitunglah sec sudut R! Jawaban: Sec sudut R dapat dihitung dengan rumus sec R = 1 / cos R. Substitusikan nilai cos R ke dalam rumus tersebut. Maka, sec R = 1 / cos R. Soal 7: Dalam segitiga siku-siku STU dengan sudut siku di T, panjang sisi ST adalah 5 cm dan panjang sisi TU adalah 12 cm. Hitunglah sin sudut U dan cos sudut U! Jawaban: Sin sudut U dapat dihitung dengan rumus sin U = TU / ST. Substitusikan nilai TU = 12 cm dan ST = 5 cm ke dalam rumus tersebut. Maka, sin U = 12 / 5. Untuk menghitung cos sudut U, gun