Penyelesaian Persamaan Kuadrat \( x^{2}+4 x-45 \) =
Persamaan kuadrat \( x^{2}+4 x-45 \) = 0 adalah salah satu persamaan kuadrat yang umum ditemui dalam matematika. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Metode faktorisasi adalah metode yang paling sederhana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, kita mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan -45 dan ketika ditambahkan menghasilkan 4. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 9 dan -5. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan kuadrat sebagai \((x+9)(x-5) = 0\). Dengan mengatur setiap faktor sama dengan nol, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan mendapatkan dua solusi: \(x = -9\) dan \(x = 5\). Selain metode faktorisasi, kita juga dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus kuadrat adalah \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, \(a = 1\), \(b = 4\), dan \(c = -45\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat, kita dapat menghitung solusi persamaan kuadrat ini. Setelah menghitung, kita mendapatkan solusi yang sama yaitu \(x = -9\) dan \(x = 5\). Dalam kedua metode ini, kita dapat melihat bahwa solusi persamaan kuadrat \(x^{2}+4 x-45 = 0\) adalah \(x = -9\) dan \(x = 5\).