Menyederhanakan Ekspresi Aljabar dengan Aturan Eksponen **
Dalam matematika, khususnya aljabar, kita seringkali berhadapan dengan ekspresi yang melibatkan pangkat dan perkalian. Untuk menyederhanakan ekspresi tersebut, kita dapat memanfaatkan aturan eksponen. Aturan eksponen membantu kita untuk menggabungkan dan menyederhanakan pangkat dalam suatu ekspresi. Salah satu contohnya adalah ekspresi: $(\frac {(a^{3}\times a^{4})^{2})^{5}}{a^{7}})^{5}$ Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Menggunakan aturan $(a^m)^n = a^{m \times n}$: - Kita dapat menyederhanakan $(a^{3}\times a^{4})^{2}$ menjadi $a^{3 \times 2} \times a^{4 \times 2} = a^6 \times a^8$. - Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan $(a^6 \times a^8)^5$ menjadi $a^{6 \times 5} \times a^{8 \times 5} = a^{30} \times a^{40}$. 2. Menggunakan aturan $a^m \times a^n = a^{m+n}$: - Kita dapat menggabungkan $a^{30} \times a^{40}$ menjadi $a^{30+40} = a^{70}$. 3. Menggunakan aturan $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: - Kita dapat menyederhanakan $\frac{a^{70}}{a^7}$ menjadi $a^{70-7} = a^{63}$. 4. Menggunakan aturan $(a^m)^n = a^{m \times n}$: - Akhirnya, kita dapat menyederhanakan $(a^{63})^5$ menjadi $a^{63 \times 5} = a^{315}$. Jadi, hasil dari ekspresi $(\frac {(a^{3}\times a^{4})^{2})^{5}}{a^{7}})^{5}$ adalah $a^{315}$. Kesimpulan:** Dengan memahami dan menerapkan aturan eksponen, kita dapat menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Hal ini sangat membantu dalam menyelesaikan masalah matematika dan memahami konsep-konsep aljabar yang lebih lanjut.