Menemukan Nilai Cosinus dari Sudut Lancip
Dalam matematika, kita sering kali dihadapkan pada masalah untuk menentukan nilai trigonometri dari sudut-sudut tertentu. Salah satu contoh masalah tersebut adalah ketika kita diberikan sudut lancip $\alpha$ yang memenuhi $sin\alpha = \frac{1}{2}$, dan kita diminta untuk menentukan nilai dari $cos\alpha$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yang terkait dengan hubungan antara sin dan cos dari sudut-sudut tertentu. Salah satu identitas yang berguna dalam hal ini adalah identitas Pythagoras, yaitu $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa $sin\alpha = \frac{1}{2}$. Dengan menggunakan identitas Pythagoras, kita dapat menghitung nilai dari $cos\alpha$ sebagai berikut: $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$ $\left(\frac{1}{2}\right)^2 + cos^2\alpha = 1$ $\frac{1}{4} + cos^2\alpha = 1$ $cos^2\alpha = 1 - \frac{1}{4}$ $cos^2\alpha = \frac{3}{4}$ Dalam matematika, kita tahu bahwa akar kuadrat dari suatu bilangan positif adalah bilangan positif dan negatif. Oleh karena itu, kita dapat mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan di atas untuk mendapatkan nilai dari $cos\alpha$: $cos\alpha = \pm \sqrt{\frac{3}{4}}$ Namun, karena kita sedang mencari nilai dari $cos\alpha$ untuk sudut lancip, kita harus memilih nilai yang positif. Oleh karena itu, nilai dari $cos\alpha$ adalah $\sqrt{\frac{3}{4}}$. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah B. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$. Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada masalah yang melibatkan trigonometri. Dalam kasus ini, kita berhasil menentukan nilai dari $cos\alpha$ berdasarkan informasi yang diberikan tentang $sin\alpha$.