Proses Pembuatan Gula Pasir dan Jumlah Tebu yang Diproses
Proses pembuatan gula pasir melibatkan dua tahap utama, yaitu tahap I yang melibatkan penggilingan tebu menjadi air nira, dan tahap II yang melibatkan pengolahan nira menjadi gula pasir. Dalam tahap I, banyaknya nira yang diperoleh dapat dihitung menggunakan fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=0,8 \mathrm{x}+10 \), sedangkan dalam tahap II, banyaknya gula pasir yang dihasilkan dapat dihitung menggunakan fungsi \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=0,6 \mathrm{x}-2 \). Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui berapa banyak tebu yang perlu diproses untuk menghasilkan 52 ton gula pasir. Untuk mencari jawabannya, kita perlu menyelesaikan persamaan \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=52 \). Dengan mengganti \( \mathrm{g}(\mathrm{x}) \) dengan \( 0,6 \mathrm{x}-2 \), kita dapat menyelesaikan persamaan sebagai berikut: \[ 0,6 \mathrm{x}-2=52 \] Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai \( \mathrm{x} \): \[ 0,6 \mathrm{x}=54 \] \[ \mathrm{x}=\frac{54}{0,6} \] \[ \mathrm{x}=90 \] Jadi, untuk menghasilkan 52 ton gula pasir, diperlukan 90 ton tebu yang diproses. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah E. 100 ton.