Mencari Penyelesaian dari Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan matematika yang melibatkan variabel dan konstanta dengan derajat 1. Dalam artikel ini, kita akan mencari penyelesaian dari dua persamaan linear yang diberikan. Persamaan pertama yang diberikan adalah \( \frac{1}{2} x+\frac{1}{3}(x+1)=7 \). Untuk mencari penyelesaiannya, kita dapat memulai dengan menghilangkan denominasi pada kedua sisi persamaan dengan perkalian cross. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(3( \frac{1}{2} x+\frac{1}{3}(x+1)) = 3 \cdot 7 \). Setelah melakukan perkalian dan penyederhanaan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \( \frac{3}{2} x + \frac{3}{3}x + \frac{3}{3} = 21 \). Dengan menyederhanakan lebih lanjut, kita mendapatkan \( \frac{9}{6} x + \frac{3}{3} = 21 \). Kita dapat menggabungkan pecahan menjadi \( \frac{9x + 6}{6} = 21 \). Kemudian, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6 untuk menyingkirkan pecahan, sehingga kita mendapatkan \( 9x + 6 = 126 \). Selanjutnya, kita dapat memindahkan konstanta ke sisi lain persamaan dengan mengurangi 6 dari kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( 9x = 120 \). Terakhir, untuk mencari nilai x, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 9, sehingga kita mendapatkan \( x = \frac{120}{9} \). Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa penyelesaian dari persamaan pertama adalah \( x = \frac{40}{3} \). Persamaan kedua yang diberikan adalah \( \frac{z-2}{4}=\frac{z+1}{7}-\frac{3}{4} \). Untuk mencari penyelesaiannya, kita dapat memulai dengan menghilangkan denominasi pada kedua sisi persamaan dengan perkalian cross. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( 4(\frac{z-2}{4}) = 4(\frac{z+1}{7}-\frac{3}{4}) \). Setelah melakukan perkalian dan penyederhanaan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \( z-2 = \frac{4(z+1)}{7} - \frac{3 \cdot 4}{4} \). Dengan menyederhanakan lebih lanjut, kita mendapatkan \( z-2 = \frac{4z+4}{7} - 3 \). Kita dapat menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 7, sehingga kita mendapatkan \( 7(z-2) = 7(\frac{4z+4}{7} - 3) \). Setelah melakukan perkalian dan penyederhanaan, kita mendapatkan \( 7z - 14 = 4z + 4 - 21 \). Selanjutnya, kita dapat memindahkan konstanta ke sisi lain persamaan dengan menjumlahkan 14 ke kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( 7z = 4z - 13 \). Terakhir, untuk mencari nilai z, kita dapat memindahkan variabel z ke sisi lain persamaan dengan mengurangi 4z dari kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( 7z - 4z = -13 \). Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa penyelesaian dari persamaan kedua adalah \( z = -13 \). Dalam artikel ini, kita telah mencari penyelesaian dari dua persamaan linear yang diberikan. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan nilai dari variabel dalam persamaan linear tersebut.