Menghitung Turunan Pertama dari Fungsi dan Menentukan Nilai pada Titik Tertentu
Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah perubahan laju perubahan fungsi tersebut pada setiap titik. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung turunan pertama dari suatu fungsi dan menggunakan informasi tersebut untuk menentukan nilai pada titik tertentu. Langkah pertama dalam menghitung turunan pertama dari suatu fungsi adalah dengan menggunakan peraturan dasar diferensial atau turunan. Misalnya, kita memiliki fungsi \( f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 5 \). Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu mengaplikasikan aturan diferensial pada setiap suku fungsi tersebut. Setelah mengaplikasikan aturan diferensial, kita akan mendapatkan turunan pertama dari fungsi \( f(x) \), yaitu \( f'(x) = 3x^2 + 6x - 9 \). Turunan pertama ini memberikan informasi tentang laju perubahan fungsi \( f(x) \) pada setiap titik. Selanjutnya, kita akan menggunakan informasi turunan pertama untuk menentukan nilai \( f'(-1) \), yaitu turunan pertama dari fungsi \( f(x) \) pada titik \( x = -1 \). Untuk melakukan ini, kita perlu mensubstitusikan \( x = -1 \) ke dalam turunan pertama \( f'(x) \). Setelah mensubstitusikan \( x = -1 \) ke dalam turunan pertama \( f'(x) \), kita akan mendapatkan \( f'(-1) = 3(-1)^2 + 6(-1) - 9 = 3 - 6 - 9 = -11 \). Jadi, nilai dari turunan pertama \( f(x) \) pada titik \( x = -1 \) adalah -11. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung turunan pertama dari suatu fungsi dan menggunakan informasi tersebut untuk menentukan nilai pada titik tertentu. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkan turunan pertama dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.