Menemukan pola dalam deret aritmatika: studi kasus suku ke-3
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret di mana selisih antara dua suku berurutan konstan. Dalam kasus suku ke-30, kita dapat menemukan pola dengan menganalisis persamaan yang menggambarkan suku-suku tersebut. Dengan memecahkan sistem persamaan linear, kita dapat menemukan nilai-nilai koefisien a, b, dan c yang membuat rumus suku ke-n, U_n = an^2 + bn + c, cocok dengan suku-suku yang diberikan. Setelah menemukan nilai-nilai koefisien tersebut, kita dapat mengekspresikan rumus suku ke-n dalam bentuk yang lebih sederhana, U_n = n(n+1). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung suku ke-30, yang adalah 930. Studi kasus ini menunjukkan bagaimana menganalisis pola dalam deret aritmatika dapat membantu kita memahami dan menghitung suku-suku yang lebih tinggi.