Hubungan Pecahan Uang dalam Masalah Matematik
Dalam masalah matematika yang melibatkan pecahan uang, penting untuk memahami hubungan antara jumlah lembar uang dengan nilai pecahan yang berbeda. Dalam kasus ini, kita akan membahas masalah yang melibatkan uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribuan, dan dua puluh ribuan. Dalam masalah ini, Bu Sari memiliki total uang sebesar Rp160.000,00. Kita juga diberikan informasi bahwa jumlah lembar uang pecahan sepuluh ribuan lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan. Selain itu, jumlah lembar uang pecahan dua puluh ribuan dua kali lebih banyak daripada uang pecahan lima ribuan. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear. Mari kita tentukan variabel yang akan kita gunakan. Kita akan menggunakan x untuk menyatakan jumlah lembar uang pecahan lima ribuan, y untuk jumlah lembar uang pecahan sepuluh ribuan, dan z untuk jumlah lembar uang pecahan dua puluh ribuan. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan persamaan-persamaan berikut: 1. Jumlah total uang: x * 5000 + y * 10000 + z * 20000 = 160000 2. Hubungan antara jumlah lembar uang pecahan sepuluh ribuan dan lima ribuan: y = x - 6 3. Hubungan antara jumlah lembar uang pecahan dua puluh ribuan dan lima ribuan: z = 2x Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas, kita dapat membentuk sistem persamaan linear yang menggambarkan hubungan pecahan uang tersebut. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan sistem persamaan berikut: A. $\{ \begin{matrix} x+2y+4z=1\\ x-y=-6\\ 2x-z=0\end{matrix} $ B. $\{ \begin{matrix} x+2y+4z=32\\ x-y=-6\\ 2x-z=0\end{matrix} $ C. $\{ \begin{matrix} x+2y+4z=32\\ x-y=6\\ 2x-z=0\end{matrix} $ D. $\{ \begin{matrix} x+2y+4z=32\\ x-y=6\\ x-2z=0\end{matrix} $ E. l r-2 4=6 % 5 76# Jawaban yang benar adalah B. $\{ \begin{matrix} x+2y+4z=32\\ x-y=-6\\ 2x-z=0\end{matrix} $.