Menentukan Nilai dan Rumus Fungsi dari Tabel Dat
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menentukan nilai dan rumus fungsi dari sebuah tabel data. Tabel data yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline \( x \) & 1 & 2 & 3 \\ \hline \( f(x) \) & 4 & 2 & 0 \\ \hline \end{tabular} \] Pertama-tama, kita akan mencari nilai a dan b. Untuk mencari nilai a, kita dapat menggunakan rumus \( a = \frac{{f(x_2) - f(x_1)}}{{x_2 - x_1}} \). Dalam tabel data ini, kita dapat menggunakan titik pertama dan kedua, yaitu \( (x_1, f(x_1)) = (1, 4) \) dan \( (x_2, f(x_2)) = (2, 2) \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai a: \[ a = \frac{{2 - 4}}{{2 - 1}} = -2 \] Selanjutnya, kita akan mencari nilai b. Untuk mencari nilai b, kita dapat menggunakan rumus \( b = f(x_1) - ax_1 \). Dalam tabel data ini, kita dapat menggunakan titik pertama, yaitu \( (x_1, f(x_1)) = (1, 4) \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai b: \[ b = 4 - (-2 \cdot 1) = 6 \] Dengan mengetahui nilai a dan b, kita dapat menentukan rumus fungsi dari tabel data ini. Rumus fungsi dapat ditulis sebagai \( f(x) = ax + b \). Dalam kasus ini, rumus fungsi menjadi \( f(x) = -2x + 6 \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai \( m \) dan \( n \) berdasarkan persamaan \( f(m) = -2 \) dan \( f(n) = -4 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus fungsi, kita dapat mencari nilai-nilai \( m \) dan \( n \): \[ \begin{aligned} -2 &= -2m + 6 \\ -4 &= -2n + 6 \end{aligned} \] Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mencari nilai \( m \) dan \( n \): \[ \begin{aligned} -2m &= -8 \\ -2n &= -10 \end{aligned} \] Dengan membagi kedua persamaan ini dengan -2, kita dapat mencari nilai \( m \) dan \( n \): \[ \begin{aligned} m &= 4 \\ n &= 5 \end{aligned} \] Akhirnya, kita dapat mencari nilai \( m + n \): \[ m + n = 4 + 5 = 9 \] Dengan demikian, nilai \( m + n \) adalah 9. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menentukan nilai dan rumus fungsi dari sebuah tabel data. Dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan, kita dapat dengan mudah menemukan nilai-nilai yang kita butuhkan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.