Menghitung Jarak Titik A ke TC pada Limas Segiempat T.ABCD
Dalam soal ini, kita diberikan sebuah limas segiempat T.ABCD seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Kita diminta untuk menghitung jarak titik A ke TC. Untuk menghitung jarak titik A ke TC, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa segitiga ATC adalah segitiga siku-siku dengan sisi TC sebagai hipotenusa. Kita juga dapat melihat bahwa sisi AT adalah garis lurus yang menghubungkan titik A dengan titik T. Dengan demikian, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak AT. Kita dapat menyatakan persamaan sebagai berikut: $AT^2 = AC^2 + TC^2$ Kita juga diberikan informasi bahwa panjang sisi AC adalah $\sqrt {14}$. Dengan demikian, kita dapat menggantikan nilai AC dalam persamaan di atas: $AT^2 = (\sqrt {14})^2 + TC^2$ $AT^2 = 14 + TC^2$ Selanjutnya, kita perlu mencari nilai TC. Kita dapat melihat bahwa TC adalah tinggi limas segiempat T.ABCD. Namun, kita tidak diberikan informasi langsung tentang tinggi limas ini. Namun, kita dapat menggunakan informasi lain yang diberikan dalam soal. Kita diberikan pilihan jawaban yang mencakup nilai $\sqrt {7}$ dan $2\sqrt {7}$. Kita dapat menyimpulkan bahwa TC harus memiliki nilai yang lebih kecil dari $\sqrt {14}$, karena jika TC lebih besar dari $\sqrt {14}$, maka nilai TC^2 akan lebih besar dari 14, yang tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa TC harus memiliki nilai $\sqrt {7}$. Kembali ke persamaan sebelumnya: $AT^2 = 14 + TC^2$ $AT^2 = 14 + (\sqrt {7})^2$ $AT^2 = 14 + 7$ $AT^2 = 21$ Untuk mencari nilai AT, kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: $AT = \sqrt {21}$ Jadi, jarak titik A ke TC pada limas segiempat T.ABCD adalah $\sqrt {21}$ cm. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. $\sqrt {21}$.