Memahami dan Menyelesaikan Ketaksamaan \(0<|x-3|\leq 3\)
Ketaksamaan adalah konsep matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk aljabar, analisis, dan statistik. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada ketaksamaan \(0 <|x-3|\leq 3\) dan bagaimana memahaminya serta menyelesaikannya. Ketaksamaan ini melibatkan nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3. Untuk memahami konsep ini, mari kita bahas langkah-langkahnya secara rinci. Langkah pertama adalah memahami bahwa ketaksamaan ini terdiri dari dua bagian. Bagian pertama, \(0 <|x-3|\), menunjukkan bahwa nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3 harus lebih besar dari 0. Ini berarti \(x\) harus berada di luar interval \(3-\infty\) hingga \(3+\infty\), atau dengan kata lain, \(x\) tidak boleh sama dengan 3. Bagian kedua, \(|x-3|\leq 3\), menunjukkan bahwa nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3 harus kurang dari atau sama dengan 3. Ini berarti \(x\) harus berada di dalam interval \(3-3\) hingga \(3+3\), atau dengan kata lain, \(x\) harus berada di antara 0 hingga 6. Dengan memahami kedua bagian ini, kita dapat menggabungkannya untuk menyelesaikan ketaksamaan \(0 <|x-3|\leq 3\). Kita dapat melihat bahwa solusi untuk ketaksamaan ini adalah \(0 <x <6\), karena \(x\) harus berada di antara 0 hingga 6 dan tidak boleh sama dengan 3. Dalam kehidupan sehari-hari, ketaksamaan ini dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, jika kita ingin mencari nilai \(x\) yang memenuhi persyaratan tertentu dalam suatu masalah matematika atau ingin membatasi rentang nilai \(x\) dalam suatu eksperimen ilmiah. Dalam kesimpulan, ketaksamaan \(0 <|x-3|\leq 3\) melibatkan nilai absolut dari perbedaan antara \(x\) dan 3. Dengan memahami langkah-langkahnya, kita dapat menyelesaikan ketaksamaan ini dan menerapkannya dalam berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari.