Metode Eliminasi Linear dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Metode eliminasi linear adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini melibatkan menggabungkan persamaan-persamaan dalam sistem untuk menghilangkan salah satu variabel dan kemudian mencari nilai variabel yang lain. Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut: \[ \begin{align*} 12x + 17y &= 53 \\ 17x + 12y &= 63 \end{align*} \] Langkah pertama dalam metode eliminasi linear adalah mengalikan salah satu persamaan dengan konstanta sehingga koefisien variabel yang ingin dihilangkan menjadi sama. Dalam kasus ini, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 17 dan persamaan kedua dengan 12. Setelah mengalikan persamaan-persamaan tersebut, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel y. Dalam hal ini, kita akan mendapatkan persamaan baru: \[ 5x = -10 \] Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita dapat menentukan nilai x: \[ x = -2 \] Setelah mengetahui nilai x, kita dapat menggantikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Dalam hal ini, kita akan menggunakan persamaan pertama: \[ 12(-2) + 17y = 53 \] Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat menentukan nilai y: \[ y = 5 \] Jadi, solusi dari sistem persamaan linear ini adalah x = -2 dan y = 5. Metode eliminasi linear adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dengan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan solusi yang akurat dan dapat diandalkan.