Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan Grafik
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang memiliki variabel yang sama. Penyelesaian sistem persamaan linear dapat dilakukan dengan berbagai metode, salah satunya adalah menggunakan grafik. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan grafik. Contoh yang akan kita gunakan adalah sistem persamaan linear \( y=-x+2 \) dan \( y=3x-2 \). Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita perlu melihat di mana kedua garis ini saling berpotongan di grafik. Berdasarkan grafik di atas, kedua garis saling berpotongan di satu titik. Dengan demikian, SPLDV di atas memiliki tepat satu penyelesaian. Untuk lebih memahami hal ini, kita dapat melihat gradien dan intersep kedua garis. Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan garis. Untuk persamaan \( y=-x+2 \), gradiennya adalah -1. Sedangkan untuk persamaan \( y=3x-2 \), gradiennya adalah 3. Karena gradien kedua garis berbeda, maka SPLDV ini memiliki penyelesaian yang unik. Intersep adalah titik di mana garis memotong sumbu y. Untuk persamaan \( y=-x+2 \), intersepnya adalah 2. Sedangkan untuk persamaan \( y=3x-2 \), intersepnya adalah -2. Dengan melengkapi tabel berikut, kita dapat melihat dengan lebih jelas perbedaan gradien dan intersep kedua garis: \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline & \( y=-x+2 \) & \( y=3x-2 \) & Samaberbeda \\ \hline Gradien & -1 & 3 & berbeda \\ \hline Intersep & & -2 & \\ \hline \end{tabular} Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa gradien kedua garis berbeda dan intersep kedua garis juga berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa SPLDV ini memiliki penyelesaian yang unik. Dalam penyelesaian SPLDV dengan grafik, penting untuk memahami gradien dan intersep kedua garis. Dengan melihat grafik, kita dapat dengan mudah menentukan titik potong kedua garis dan mengetahui jumlah penyelesaian SPLDV tersebut. Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan grafik. Dengan memahami gradien dan intersep kedua garis, kita dapat dengan mudah menentukan jumlah penyelesaian SPLDV.