Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Akar
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat dua. Salah satu metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan akar-akar persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat $x^{2}-3x-c=0$ dan kita diminta untuk mencari akar-akar persamaan tersebut jika $x=-2$ adalah salah satu akarnya. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan fakta bahwa $x=-2$ adalah salah satu akar persamaan. Jika $x=-2$ adalah akar dari persamaan $x^{2}-3x-c=0$, maka kita dapat menggantikan nilai $x$ dengan $-2$ dalam persamaan tersebut. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat mencari nilai dari konstanta $c$. Mari kita substitusikan $x=-2$ ke dalam persamaan $x^{2}-3x-c=0$: $(-2)^{2}-3(-2)-c=0$ Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita: $4+6-c=0$ $10-c=0$ Dari sini, kita dapat mencari nilai dari konstanta $c$ dengan mengalihkan $c$ ke sisi kanan persamaan: $c=10$ Jadi, jika $x=-2$ adalah salah satu akar dari persamaan $x^{2}-3x-c=0$, maka nilai dari konstanta $c$ adalah $10$. Dengan mengetahui nilai dari konstanta $c$, kita dapat menulis persamaan kuadrat lengkapnya: $x^{2}-3x-10=0$ Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan akar-akar persamaan. Dalam kasus ini, kita menggunakan fakta bahwa $x=-2$ adalah salah satu akar persamaan untuk mencari nilai dari konstanta $c$. Dengan mengetahui nilai dari konstanta $c$, kita dapat menulis persamaan kuadrat lengkapnya.