Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Ekspositori
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah metode ekspositori. Metode ekspositori melibatkan langkah-langkah berikut: 1. Identifikasi nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat. 2. Hitung diskriminan, yaitu D = b^2 - 4ac. Diskriminan ini akan memberikan informasi tentang jumlah dan jenis akar persamaan kuadrat. - Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. - Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. - Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. 3. Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung akar persamaan kuadrat. - Jika persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda, maka akar-akarnya dapat dihitung menggunakan rumus x = (-b ± √D) / (2a). - Jika persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda, maka akar-akarnya dapat dihitung menggunakan rumus x = -b / (2a). - Jika persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, maka tidak ada solusi yang dapat ditemukan. Mari kita terapkan metode ekspositori pada persamaan kuadrat yang diberikan: selisih tiga kali kuadrat suatu bilangan dengan tiga belas kali bilangan itu sama dengan negatif empat. Langkah 1: Identifikasi nilai a, b, dan c dalam persamaan kuadrat. Dalam persamaan ini, kita memiliki a = 3, b = -13, dan c = -4. Langkah 2: Hitung diskriminan. D = (-13)^2 - 4(3)(-4) = 169 + 48 = 217 Langkah 3: Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung akar persamaan kuadrat. Karena D > 0, persamaan kuadrat ini memiliki dua akar berbeda. x = (-(-13) ± √217) / (2(3)) x = (13 ± √217) / 6 Jadi, akar persamaan kuadrat ini adalah (13 + √217) / 6 dan (13 - √217) / 6. Dengan menggunakan metode ekspositori, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah dan akurat. Metode ini sangat berguna dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.