Menemukan Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar yang Diketahui
Pendahuluan: Dalam matematika, menemukan persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui adalah masalah yang menarik. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa persamaan kuadrat memiliki akar-akar $\frac{3}{2}$ dan 1. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi berbagai pilihan persamaan kuadrat dan menentukan yang benar. <br/ >Bagian 1: Membuat Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar yang Diketahui <br/ >Untuk membuat persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus akar-akar yang diketahui. Rumus ini adalah: <br/ >$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ <br/ >Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah $\frac{3}{2}$ dan 1. Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan: <br/ >$\frac{3}{2} = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ <br/ >$1 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ <br/ >Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, kita mendapatkan: <br/ >$b = -\frac{3}{2}$ <br/ >$c = \frac{1}{4}$ <br/ >Dengan nilai-nilai ini, kita dapat membuat persamaan kuadrat: <br/ >$2x^2 - 3x + \frac{1}{4} = 0$ <br/ >Bagian 2: Mengevaluasi Pilihan Persamaan Kuadrat <br/ >Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang benar, mari kita lihat pilihan-pilihan lain yang diberikan: <br/ >A. $2x^2 - 5x + 3 = 0$ <br/ >B. $2x^2 - 3x + 1 = 0$ <br/ >C. $2x^2 + 5x + 3 = 0$ <br/ >D. $2x^2 + 5x + 6 = 0$ <br/ >E. $2x^2 + 5x - 6 = 0$ <br/ >Dengan membandingkan pilihan-pilihan iniamaan kuadrat yang kita temukan, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan B yang benar. <br/ >Bagian 3: Kesimpulan <br/ >Dalam kesimpulan, kita telah menemukan bahwa persamaan kuadrat dengan akar-akar $\frac{3}{2}$ dan 1 adalah $2x^2 - 3x + 1 = 0$. Pilihan-pilihan lain yang diberikan tidak benar. Dengan memahami cara membuat persamaan kuadrat dengan akar-akar yang diketahui, kita dapat menyelesaikan masalah-masalah matematika yang lebih kompleks.