Menghitung Jumlah Siswa dalam Sebuah Kelas
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada masalah yang melibatkan deret aritmatika. Salah satu masalah yang sering muncul adalah mencari jumlah suku-suku dalam deret tersebut. Dalam kasus ini, kita akan mencari jumlah siswa dalam sebuah kelas berdasarkan deret aritmatika yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-5 dalam deret aritmatika adalah 21 dan suku ke-17 adalah 81. Kita diminta untuk mencari jumlah siswa dalam kelas tersebut. Untuk mencari jumlah siswa, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda antar suku (d) dalam deret aritmatika tersebut. Dalam hal ini, suku pertama (a) tidak diberikan, tetapi kita dapat mencarinya dengan menggunakan informasi suku ke-5. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika: an = a + (n-1)d Dalam rumus ini, an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda antar suku. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk mencari suku pertama (a): 21 = a + (5-1)d 21 = a + 4d Selanjutnya, kita dapat menggunakan informasi suku ke-17 untuk mencari beda antar suku (d): 81 = a + (17-1)d 81 = a + 16d Dengan memiliki dua persamaan ini, kita dapat menyelesaikannya secara simultan untuk mencari nilai a dan d. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus untuk mencari jumlah siswa dalam kelas tersebut: Sn = (n/2)(a + an) Dalam rumus ini, Sn adalah jumlah suku ke-n, n adalah jumlah suku, a adalah suku pertama, dan an adalah suku ke-n. Setelah kita menemukan nilai a dan d, kita dapat menggantikannya ke dalam rumus tersebut untuk mencari jumlah siswa dalam kelas tersebut. Dalam soal ini, jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 1495. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah a. 1495. Dalam penyelesaian masalah ini, kita menggunakan konsep deret aritmatika untuk mencari jumlah siswa dalam kelas. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan deret aritmatika.