Turunan Fungsi $f(x) = 3x^{2}+4x+5$
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang turunan fungsi $f(x) = 3x^{2}+4x+5$. Turunan adalah konsep penting dalam kalkulus yang memungkinkan kita untuk menghitung perubahan laju perubahan suatu fungsi pada titik tertentu. Dalam hal ini, kita akan menggunakan rumus turunan untuk menghitung turunan dari fungsi kuadrat ini. Pertama-tama, mari kita tinjau rumus turunan umum untuk fungsi kuadrat. Untuk fungsi kuadrat $f(x) = ax^{2}+bx+c$, turunan dapat dihitung menggunakan rumus berikut: $$f'(x) = 2ax+b$$ Dalam kasus fungsi kita, $f(x) = 3x^{2}+4x+5$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a = 3$, $b = 4$, dan $c = 5$. Dengan menggunakan rumus turunan, kita dapat menghitung turunan dari fungsi ini sebagai berikut: $$f'(x) = 2(3)x+4$$ $$f'(x) = 6x+4$$ Jadi, turunan dari fungsi $f(x) = 3x^{2}+4x+5$ adalah $f'(x) = 6x+4$. Turunan ini memberikan kita informasi tentang laju perubahan fungsi pada setiap titik. Misalnya, jika kita ingin mengetahui laju perubahan fungsi pada titik $x = 2$, kita dapat menggantikan nilai $x$ dalam turunan kita: $$f'(2) = 6(2)+4$$ $$f'(2) = 12+4$$ $$f'(2) = 16$$ Jadi, laju perubahan fungsi pada titik $x = 2$ adalah 16. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang turunan fungsi $f(x) = 3x^{2}+4x+5$ menggunakan rumus turunan untuk fungsi kuadrat. Turunan ini memberikan kita informasi tentang laju perubahan fungsi pada setiap titik. Semoga artikel ini membantu Anda memahami konsep turunan fungsi dengan lebih baik.